La física cuántica, a menudo considerada un enigma, puede ser comprendida a través de principios clásicos. Un equipo de investigadores del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) ha demostrado que ciertos conceptos matemáticos de la física clásica pueden describir el comportamiento extraño y no intuitivo de las partículas subatómicas.
En un artículo publicado en la revista Proceedings of the Royal Society, los científicos revelan que el movimiento de un objeto cuántico puede calcularse aplicando una idea clásica conocida como “acción mínima”. Esta nueva formulación permite obtener soluciones equivalentes a las que proporciona la ecuación de Schrödinger, fundamental en la mecánica cuántica, para diversos escenarios emblemáticos, como el experimento de la doble rendija y el túnel cuántico.
Un puente entre mundos
Los fenómenos que antes solo podían entenderse mediante ecuaciones cuánticas ahora también pueden describirse utilizando esta nueva formulación clásica. Según Winfried Lohmiller, coautor del estudio y asociado de investigación en el Laboratorio de Sistemas No Lineales del MIT, “antes había un puente muy tenue que funcionaba solo para partículas cuánticas relativamente grandes. Ahora tenemos un puente sólido: una forma común de describir la mecánica cuántica, la mecánica clásica y la relatividad que se sostiene en todas las escalas”.
Jean-Jacques Slotine, otro coautor y profesor del MIT, aclara: “No estamos diciendo que haya algo mal con la mecánica cuántica; simplemente mostramos una forma diferente de calcularla basada en ideas clásicas bien conocidas.”
De lo clásico a lo cuántico
Slotine y Lohmiller desarrollaron este "puente cuántico" mientras trabajaban en problemas clásicos. Ambos son miembros del Laboratorio de Sistemas No Lineales del MIT, donde crean modelos para describir comportamientos complejos en robótica, control aeronáutico y neurociencia. Para predecir estos comportamientos, los ingenieros suelen recurrir a la ecuación de Hamilton-Jacobi, una formulación clave de la mecánica clásica relacionada con las leyes del movimiento de Newton.
La ecuación Hamilton-Jacobi representa el movimiento de un objeto como minimizando una cantidad llamada acción. Por ejemplo, al lanzar una pelota desde un punto A a un punto B, podría seguir múltiples caminos zigzagueantes; sin embargo, la ecuación establece que el camino real debe ser aquel donde se minimiza la “acción” en cada punto.
Nuevas perspectivas sobre experimentos icónicos
Mientras aplicaban la ecuación Hamilton-Jacobi a problemas clásicos con restricciones, los investigadores se dieron cuenta de que esta podía resolver el famoso experimento de la doble rendija, conocido por ilustrar comportamientos no clásicos a escala cuántica.
En este experimento, cuando un fotón es disparado hacia una pared con dos rendijas, se espera ver un solo punto luminoso si sigue uno de los caminos. Sin embargo, se observan patrones alternos de luces y sombras debido a que el fotón toma múltiples caminos simultáneamente. Este fenómeno demuestra cómo una partícula cuántica puede comportarse como una onda.
Ajustes matemáticos para resultados sorprendentes
A lo largo del tiempo, físicos como Richard Feynman han intentado explicar este experimento utilizando herramientas clásicas sin éxito completo. Feynman postuló que sería necesario considerar infinitos caminos teóricos que contradicen las trayectorias suaves esperadas por la física clásica.
Lohmiller y Slotine decidieron explorar cómo adaptar los principios clásicos para incluir esta noción cuántica de múltiples caminos. Al hacerlo, concluyeron que no era necesario calcular infinitos caminos; bastaba con considerar un número reducido basado en “acción mínima” para obtener resultados equivalentes.
Densidad y probabilidad en juego
En su estudio reciente, incorporaron otro concepto clásico: “densidad”, entendida como la probabilidad de que se tome un camino determinado. Lohmiller explica: “Imagina bombear agua hacia una pared; es probable que más agua impacte en el centro que en los lados.” Así, ajustaron la ecuación Hamilton-Jacobi para incluir términos sobre densidad y múltiples caminos mínimos.
Al aplicar esta formulación al experimento de doble rendija, encontraron que solo necesitaban considerar dos caminos clásicos a través de las rendijas en lugar del infinito propuesto por Feynman. Sus cálculos produjeron funciones ondulatorias idénticas a las predicciones realizadas por la ecuación de Schrödinger.
Implicaciones futuras en tecnología cuántica
Los investigadores consideran que su nuevo enfoque podría tener importantes implicaciones para áreas como la computación cuántica, donde los bits cuánticos presentan energías no lineales difíciles de aproximar. También podría ayudar a entender mejor problemas relacionados tanto con la física cuántica como con la relatividad general.
“En principio, ahora deberíamos poder caracterizar este comportamiento cuántico exactamente con herramientas clásicas simples”, concluye Slotine. “Y demostrar que no es tan misterioso después de todo.”
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